数理世界を使うことで、以下のようなメリットがあります。
風が吹けば桶屋が儲かるというのは、非合理的世界で推論を連鎖したらどうなるかをとても端的にあらわしたものだと思います。
「正しさを保ったまま推論を連鎖することができない」ということに注意しなければなりません。
A,B は実数であり、Aは実数cの2乗,Bは実数dの2乗である ↓ A,Bは正である ↓ A + B ≧ 2√(A・B) である前の推論によって出てきた論理条件を、どこまでも連鎖させることができます。
「推論を何段階も連鎖して行う」ということや、
「規則の体系を組み合わせて新しい体系を作る」~という理論の展開がほぼ無限に可能になります。